Eis alguns comentários para uma melhoria da construção.
Estou com os alunos da cadeira de MCEM
(http://www.mat.uc.pt/~jaimecs/mes05/) a analisar as construções
propostas; nessa análise surgiram as seguintes sugestões: Alguns passos
da construção proposta são desnecessários e sobregarregam a construção;
por exemplo, de cada vez basta traçar duas bissectrizes (a terceira é
desnecessária). Também não percebemos porque se traça primeiro a
circunferência inscrita. A construção dos excentros (que Puig Adam
chama exincentros) não precisa nada da circunferência inscrita (ou
está-nos a escapar alguma coisa?). Quando se escreve que "-
Construiu-se uma recta perpendicular a recta AB e que passa pelo ponto
I." devia escrever-se antes "- Construiu-se uma recta perpendicular a
um dos lados do triângulo (neste caso o lado [AB]) e que passa pelo
ponto I." Caso contrário os alunos poderão pensar que tem que ser
necessariamente em relação ao lado [AB]. Também se torna ambígua a
escrita "- Construa a circunferencia exterior ao triângulo [ABC]"
porque na realidade há três circunferências e não uma. Talvez se
pudesse escrever antes do seguinte modo: "- Construa a circunferência
exterior ao triângulo [ABC] que é tangente ao lado [BC] e às rectas AB
e AC." Puig Adam chama a estas circunferências, exinscritas. Achamos
que devia ser deixada a ferramenta de construção de um ponto para o
aluno experimentar modos de construção alternativos.
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