Eis alguns comentários para uma melhoria da construção.

Estou com os alunos da cadeira de MCEM (http://www.mat.uc.pt/~jaimecs/mes05/) a analisar as construções propostas; nessa análise surgiram as seguintes sugestões: Alguns passos da construção proposta são desnecessários e sobregarregam a construção; por exemplo, de cada vez basta traçar duas bissectrizes (a terceira é desnecessária). Também não percebemos porque se traça primeiro a circunferência inscrita. A construção dos excentros (que Puig Adam chama exincentros) não precisa nada da circunferência inscrita (ou está-nos a escapar alguma coisa?). Quando se escreve que "- Construiu-se uma recta perpendicular a recta AB e que passa pelo ponto I." devia escrever-se antes "- Construiu-se uma recta perpendicular a um dos lados do triângulo (neste caso o lado [AB]) e que passa pelo ponto I." Caso contrário os alunos poderão pensar que tem que ser necessariamente em relação ao lado [AB]. Também se torna ambígua a escrita "- Construa a circunferencia exterior ao triângulo [ABC]" porque na realidade há três circunferências e não uma. Talvez se pudesse escrever antes do seguinte modo: "- Construa a circunferência exterior ao triângulo [ABC] que é tangente ao lado [BC] e às rectas AB e AC." Puig Adam chama a estas circunferências, exinscritas. Achamos que devia ser deixada a ferramenta de construção de um ponto para o aluno experimentar modos de construção alternativos.