Venha divertir-se com a geometria

Decomposição de uma projectividade num produto de perspectividades

Jean Victor Poncelet (1788–1867), matemático francês, cujo trabalho serviu de inspiração a outros matemáticos como De Morgan, Whitehead ou Russel, demonstrou em 1821 que para todo o triângulo é possível encontrar uma circunferência contendo os seguintes pontos:
• Pontos médios dos lados;
• Pontos de intersecção das alturas com os lados do triângulo;
• Pontos médios dos segmentos que unem os vértices do triângulo ao ortocentro (ponto de intersecção das alturas).
Esta circunferência é conhecida por circunferência dos nove pontos.

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Não existência de um critério AAA

Critério LLL

Critério ALA

Critério LAL

Critérios LAL, ALA, LLL. Não existência de um critério AAA.

Venha divertir-se com a geometria

Construção de uma circunferência inscrita num triângulo.

Trabalho da disciplina Elementos de Geometria 2k6/2k7

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Está na hora da diversão!?! Aqui vai um desafio...

Dado o triângulo ABC e um ponto que não pertence a nenhum dos lados (nem aos seus prolongamentos) U, seja A' a intersecção de AU com BC, B' e C' definidos de forma semelhante. Seja X a intersecção de AB com A'B', Y a intersecção de AC com A'C' e Z a intersecção de BC com B'C'.

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Imagine-se perdido com dois amigos seus... E vocês então conseguem captar ondas de rádio... mas desconhecem a sua origem. E captam as ondas de rádio com a mesma intensidade. Portanto vocês encontram-se à mesma distância da origem... Encontra o local exacto da origem das ondas de rádio para pedirem auxilio. Quando a tecnologia é escassa... há que recorrer à Matemática!

Trabalho realizado pela aluna Silvani Queiroz Amâncio da disciplina de Elementos de Geometria do Mestrado de Matemática para o Ensino, Universidade de Lisboa.

Trabalho para avaliação de NTEM

Construção realizada por Aninhas =)

Como construir uma circunferência de nove pontos!

A rosa-dos-ventos é uma figura que mostra a orientação das direcções cardeais num mapa ou carta náutica.
A utilização de rosas-dos-ventos é extremamente comum em todos os sistemas de navegação antigos e actuais.

Trabalho de avaliação de Novas Técnologias do Ensino da Matemática.

Uma animação ilustrando os lugares geométricos, definidos pelas circunferências em movimento, que correspondem a Caracóis de Pascal.

Avaliação

Se dois triângulos ABC e A'B'C' têm AA', BB' e CC' concorrentes e não têm lados homólogos paralelos então os pontos de intersecção destes são concorrentes.

A tenda do circo!

Triângulos

Experiência

Resolução do problema de apolónio.

Exercicio

Construção do ponto médio usando apenas a régua e o compasso!

Todos podem solicitar formação em Cinderella.

Trabalho realizado pela aluna Ana Raquel Valença, no âmbito da disciplina computação no ensino da Matemática, Mestrado em Matemática para o Ensino,Universidade de Coimbra

Dado um ponto exterior a uma circunferência, as duas tangentes que por ele se podem tirar relativamente à circunferência passam nos pontos que se obtêm intersectando essa circunferência com a que tem centro no ponto médio do segmento formado pelo ponto e pelo centro da circunferência dados, e que contém os extremos do referido segmento.

Trabalho realizado pela aluna Ana Raquel Valença, no âmbito da disciplina computação no ensino da Matemática, Mestrado em Matemática para o Ensino, Universidade de Coimbra

Quatro rectas,concorrentes duas a duas, dão origem a seis pontos e quatro triângulos, tendo estes últimos circunferências circunscritas com um ponto comum às quatro.

Trabalho realizado por Mónica Lourenço no âmbito da disciplina de Computação no ensino da Matemática do mestrado em Matemática para o ensino da Universidade de Coimbra.

Trabalho realizado por Mónica Lourenço no âmbito da disciplina de Computação no ensino da Matemática do mestrado em Matemática para o ensino da Universidade de Coimbra.

Trabalho realizado por Mónica Lourenço no âmbito da disciplina de Computação no ensino da Matemática do mestrado em Matemática para o ensino da Universidade de Coimbra.

Trabalho realizado por Mónica Lourenço no âmbito da disciplina de Computação no ensino da Matemática do mestrado em Matemática para o ensino da Universidade de Coimbra.

Trabalho realizado pela aluna Ana Gonçalves, no âmbito da disciplina Elementos de Geometria. Cap.XIV, páginas 277 a 299 do livro Elementos de Geometria de Palma Fernandes

Aluna do Mestrado em Matemática Para o Ensino - Cadeira de Elementos de Geometria, ano 2005/2006 - Trabalho Cinderela - Capítulo IV, páginas 395 a 399 do livro de Geometria de Palma Fernandes.

Trabalho realizado pela aluna Graciete Batalha, no âmbito da disciplina Elementos da Geometria, Mestrado em Matemática para o Ensino

Trabalho desenvolvido pela aluna Ana Gonçalves para a cadeira de mestrado Elementos de Geometria

Trabalho desenvolvido pela aluna Ana Gonçalves para a cadeira de Mestrado, Elementos de Geometria.

Trabalho da cadeira de Elementos de Geometria, do Mestrado em Matemática para o Ensino, realizado por Ana Teresa Barros dos Santos

Capítulo XI - Parte II

Capítulo XI - Parte I

Trabalho da cadeira Elementos de Geometria, do Mestrado em Matemática para o Ensino, realizado por Ana Teresa Barros dos Santos

Trabalho da cadeira Elementos de Geometria do Mestrado em Matemática para o Ensino, realizado por Silvani Queiroz

Capítulo IV - POLIEDROS