Dado um triângulo ABC, sabemos que os pontos médios P, Q e R dos lados AB, BC e CA, respectivamente, determinam um triângulo PQR semelhante ao triângulo original, na razão 1/2. Coloco as seguintes questões:

1) construir, usando régua e compasso, os pontos P, Q e R, satisfazendo BP/BA = CQ/CB = AR/AC = k < 1.

2) mostrar que o triângulo PQR assim construído, possui o mesmo centro de gravidade do triângulo ABC original.

3) é verdade que o triângulo PQR é semelhante ao triângulo ABC, na razão k?