Vamos construir uma circunferência de 9 pontos a partir de um triângulo e a circunferência incrita nesse mesmo triângulo.

A designação da circunferência de 9 pontos provém do facto da circunferência passar pelos pontos médios dos lados, pelos pés das alturas e pelos pontos médios dos segmentos que unem os vértices do triângulo ao ortocentro (ponto de encontro das alturas), que faz no total 9 pontos.