Cinderella > Fórum > Critérios de congruência de triângulos > ficheiro 'Triangulos_congruentes.html'

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Dois triângulos dizem-se congruentes qando o comprimento dos seus três lados e a amplitude dos seus três ângulos internos coincidem. Vulgarmente dizemos que, neste caso, os triângulos em causa são iguais.

Nas actividades que se seguem, vamos verificar que basta a igualdade de três dos elementos de dois triângulos (lados ou ângulos) para que estes sejam congruentes.

Para obteres as instrucções para as construções abaixo, clica, à medida que vais resolvendo cada passo, no botão de ajuda.

Critério Lado-Ângulo-Lado (LAL):

Para que dois triângulos sejam congruentes basta que tenham, de um para o outro, dois lados congruentes (isto é, com o mesmo comprimento) e o ângulo compreendido entre eles congruente (isto é, com a mesma amplitude).

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Este é apenas um exemplo, pelo que não prova a validade do critério no caso geral.

Mas é fácil ver que a construção anterior se pode aplicar a qualquer triângulo.

Se desejares, podes repetir a construção para qualquer outro triângulo. Basta começares de novo o exercício e moveres a posição dos vértices do triângulo inicial.

Critério Ângulo-Lado-Ângulo (ALA):

Para que dois triângulos sejam congruentes basta que tenham, de um para o outro, um lado congruente e os dois ângulos adjacentes a esse lado também congruentes.

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Este é apenas um exemplo, pelo que não prova a validade do critério no caso geral.

Mas é fácil ver que a construção anterior se pode aplicar a qualquer triângulo.

Se desejares, podes repetir a construção para qualquer outro triângulo. Basta começares de novo o exercício e moveres a posição dos vértices do triângulo inicial.

Critério Lado-Lado-Lado (LLL):

Para que dois triângulos sejam congruentes basta que os três lados de um sejam congruentes aos três lados do outro.

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Este é apenas um exemplo, pelo que não prova a validade do critério no caso geral.

Mas é fácil ver que a construção anterior se pode aplicar a qualquer triângulo.

Para verificares o critério para qualquer triângulo, basta, na construção que já fizeste, moveres a posição dos vértices do triângulo inicial.

Repara que dois triângulos terem, de um para o outro, três ângulos congruentes, não significa que os triângulos em causa sejam congruentes. Apenas nos permite dizer que os triângulos são semelhantes.

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Este é um exemploque prova o que pretendíamos.

Se desejares, podes repetir a construção para qualquer outro triângulo. Basta começares de novo o exercício e moveres a posição dos vértices do triângulo inicial.