Dois triângulos dizem-se congruentes qando o comprimento dos seus
três lados e a amplitude dos seus três ângulos internos coincidem.
Vulgarmente dizemos que, neste caso, os triângulos em causa são
iguais.
Nas actividades que se seguem, vamos verificar que basta a igualdade
de três dos elementos de dois triângulos (lados ou ângulos) para que
estes sejam congruentes.
Para obteres as instrucções para as construções abaixo, clica, à
medida que vais resolvendo cada passo, no botão de ajuda.
Critério Lado-Ângulo-Lado (LAL):
Para que dois triângulos sejam congruentes basta que tenham, de um
para o outro, dois lados congruentes (isto é, com o mesmo comprimento)
e o ângulo compreendido entre eles congruente (isto é, com a mesma
amplitude).
Created with Cinderella
Este é apenas um exemplo, pelo que não prova a validade do critério
no caso geral.
Mas é fácil ver que a construção anterior se pode aplicar a qualquer
triângulo.
Se desejares, podes repetir a construção para qualquer outro
triângulo. Basta começares de novo o exercício e moveres a posição dos
vértices do triângulo inicial.
Critério Ângulo-Lado-Ângulo (ALA):
Para que dois triângulos sejam congruentes basta que tenham, de um
para o outro, um lado congruente e os dois ângulos adjacentes a esse
lado também congruentes.
Created with Cinderella
Este é apenas um exemplo, pelo que não prova a validade do critério
no caso geral.
Mas é fácil ver que a construção anterior se pode aplicar a qualquer
triângulo.
Se desejares, podes repetir a construção para qualquer outro
triângulo. Basta começares de novo o exercício e moveres a posição dos
vértices do triângulo inicial.
Critério Lado-Lado-Lado (LLL):
Para que dois triângulos sejam congruentes basta que os três lados
de um sejam congruentes aos três lados do outro.
Created with Cinderella
Este é apenas um exemplo, pelo que não prova a validade do critério
no caso geral.
Mas é fácil ver que a construção anterior se pode aplicar a qualquer
triângulo.
Para verificares o critério para qualquer triângulo, basta, na
construção que já fizeste, moveres a posição dos vértices do triângulo
inicial.
Repara que dois triângulos terem, de um para o outro, três ângulos
congruentes, não significa que os triângulos em causa sejam
congruentes. Apenas nos permite dizer que os triângulos são
semelhantes.
Created with Cinderella
Este é um exemploque prova o que pretendíamos.
Se desejares, podes repetir a construção para qualquer outro
triângulo. Basta começares de novo o exercício e moveres a posição dos
vértices do triângulo inicial.