Cinderella
Centros e Triângulos
ntem - Magda Lourenço, 2005-04-17 16:19 [#487]
Publicado em 2005-04-17 18:44 por Jorge Nuno Silva
Tópicos: geometria euclidiana, este fórum, triângulos, construções, exercícios interactivos, alunos

Trabalho realizado por Magda Lourenço, nº 23182, para a disciplina Novas Tecnologias no Ensino da Matemática

Trata-se de um exercício em que se pretende traçar um Triângulo partindo do seu Centróide, Incentro e de um dos seus Vértices.

Centros e Triângulos



Este trabalho pretende ajudar a diferenciar algumas das características de dois dos centros de um Triângulo


Centróide e Incentro



O centróide (baricentro ou centro de gravidade) de um triângulo é o ponto de intersecção das suas medianas (segmentos de recta que unem um vértice com o ponto médio do lado oposto).

O incentro é o ponto de intersecção das três bissectrizes (recta que divide um ângulo interno em dois ângulos iguais, e que possui a propriedade de qualquer seu ponto ser equidistante dos dois lados do ângulo interno) de um triângulo.

Neste exemplo é bem visível que se tratam de pontos diferentes!

É fácil observar no desenho que o ponto G se trata do centróide e que o ponto M corresponde ao incentro do Triângulo representado na figura!

Quais serão as propriedades e características destes pontos?

Aqui vais puder fazer algumas experiências para te aguçar a curiosidade! Mas no fim tens algumas pistas para aprofundares o que podes intuir na construção que te propomos!

Diverte-te!

Por favor habilite Java para uma construção interativa (com Cinderella).
Como ponto de partida propomos-te uma abordagem diferente! Começando ao contrário, tenta traçar um triângulo tendo como dados iniciais o seu Centróide, o seu Incentro e um dos seus Vértices! Tens ao teu dispor algumas ferramentas de deselho como a régua, o compasso, o espelho, a polar de um ponto; bem como algumas sugestões e ajudas! E, podes sempre andar para trás ou começar do início!

Por favor habilite Java para uma construção interativa (com Cinderella). Por favor habilite Java para uma construção interativa (com Cinderella). Por favor habilite Java para uma construção interativa (com Cinderella).


Se quiseres podes procurar mais informação sobre estes temas nos sites:

http://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Categor%C3%ADa:Geometr%C3%ADa

e para um estudo mais pormenorizado, podes ainda ver este pdf:

http://www.math.fau.edu/yiu/TourOfTriangleGeometry/MAAFlorida37040428.pdf

Nota: Se ainda não percebeste porque escolhemos L em vez de K para traçar a Circunferência Inscrita podes sempre enviar um email!


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