Demonstração geométrica do Teorema de Pappus

Teorema de Pappus

Construção geométrica que permite determinar as soluções da equação do 2.º grau do tipo ax^2-bx+c=0, onde a, b, c sao numeros positivos.

Construção geométrica que permite determinar a raiz quadrada de um número real a>0 qualquer.

Construção de um circunferência inscrita num triângulo equilátero apenas com régua e compasso.

Construçao da circunferencia inscrita num triangulo

Continuação da obra Elementos de Geometria.

Pode seguir o link "ajuda", que se encontra na página de entrada, ou clicar em

http://cinderella.lmc.fc.ul.pt/forum/doc/cref/

Primeira parte da obra Elementos de Geometria.

Têm-se realizado em Aveiro várias apresentações do Cinderella: na Escola Secundária José Estêvão de Aveiro e no AveiroMat em Santa Maria da Feira.

Animação sobre astróides como envolvente de rectas.

Animação sobre a astróide como envolvente de um segmento de recta.

Se P é interior à circunferência e T está livre sobre a circunferência, as perpendiculares a PT são tangentes a uma elipse. Se P for exterior à circunferência a perpendicular a PT é tangente a uma hipérbole.

Se P é interior à circunferência e T está livre sobre a circunferência, as perpendiculares a PT são tangentes a uma elipse. Se P for exterior à circunferência a perpendicular a PT é tangente a uma hipérbole.

Acção de Formação para os Estagiários da Licenciatura em Ensino da Matemática, "Introdução ao programa de Geometria Dinâmica Cinderella".

No dia 22 de Fevereiro, na FCUL.

Sessão ministrada por Margarida Pinto, Jorge Mira e Rita Várzea.

"O Cinderella e a Internet - criação de exercícios interactivos, exportação de exemplos e animações para a www"

Universidade Lusíada - Acção de formação para os alunos da Licenciatura em Ensino da Metamática.

No dia 19 de Fevereiro, acção ministrada por Margarida Pinto.

Workshop de iniciação ao Cinderella, dia 8 de Janeiro, na Universidade Lusíada de Lisboa.

Workshop de Aprofundamento do Cinderella, dia 19 de Fevereiro, na Universidade Lusíada de Lisboa.

Workshop de aprofundamento do Cinderella, dia 18 de Janeiro, na Escola Secundária de Gama Barros, no Cacém (Sintra)

Workshop de aprofundamento do Cinderella, dia 11 de Janeiro, na Escola Secundária Leal da Câmara, em Rio de Mouro (Sintra).

Workshop de iniciação ao Cinderella, dia 8 de Janeiro, na Universidade Lusíada de Lisboa.

A obra Elementos de Geometria, de António do Nascimento Palma Fernandes será publicada aqui, capítulo a capítulo.

Wokshop de iniciação ao Cinderella a realizar no dia 21 de Novembro na Escola Secundária José Afonso, em Loures.

No Departamento de Matemática da Escola Superior de Tecnologia do Instituto Politécnico de Setúbal, dia 12 de Novembro de 2002

O lugar geométrico percorrido pelo ponto médio de uma barra quando esta está ligada a outras duas. Interactivo.

O lugar geométrico percorrido pelo ponto médio de uma barra quando esta está ligada a outras duas.

Na Universidade Lusófona, em Lisboa, no dia 26 de Novembro de 2002, às 11:30.

Na Escola de Tecnologia de Setúbal, no dia 12 de Novembro de 2002, às 10:30.

Problema de optimização

Acção de Formação: Tópicos de Matemática para o Ensino Secundário.

"Exploração do programa de Geometria Dinâmica Cinderella com actividades dirigidas aos Ensinos Básico e Secundário."

Os fundamentos de geometria euclidiana - Quadriláteros.

Contribuição de Jorge Luz.

Os fundamentos de geometria euclidiana - O Postulado das Paralelas.

Contribuição de Jorge Luz.

Os fundamentos de geometria euclidiana - Desigualdades Geométricas.

Contribuição de Jorge Luz.

A matemática Maria Agnesi (1718-1799) estudou uma curva que ficou conhecida pelo nome de "witch of Agnesi". A curva pode ser descrita como um determinado lugar geométrico. Considere uma circunferência de centro C e que passa num ponto O. Seja r a recta tangente à circunferência no ponto antípoda de O, considere um ponto qualquer nesta recta, A, e seja M o ponto de intersecção da recta OA com a circunferência.

A sessão "Computer Tools for Architecture and Mathematics", integrada na quarta conferência NEXUS, realizada em Óbidos de 15 a 18 de Junho de 2002, http://www.nexusjournal.com/2002/index.html, contou com a participação dos criadores do Cinderella.

Algumas das novas caracteristícas do Cinderella (transformações geométricas, aplicação de forças e construções dinâmicas) foram apresentadas na versão experimental 1.993, desenvolvida naquela vila medieval para aplicações à Arquitectura.

Um quadrilátero reflectido algumas vezes...

Uma dobragem de um triângulo mostra que a soma dos ângulos internos é 180, e até dá a fórmula da área...

As alturas de um triângulo têm sempre um ponto comum

Exercício interactivo: Construa o ponto médio de um segmento com as ferramentas euclidianas.

Versão interactiva do Teorema de Pitágoras

Considere uma recta AB e um ponto fora dela, C. Qual é o lugar geométrico dos pontos E tais que o triângulo CDE é rectângulo isósceles e D está sobre AB?

Dadas duas rectas concorrentes num ponto A e um ponto P, determinar uma circunferência que é tangente a ambas as rectas e que passa no ponto P
(ver figura).

Problema:
Inscrever um quadrado num triângulo dado
(dois vértices ficam sobre um dos lados do triângulo).


Sugestão:
Comece por construir um quadrado exterior a partir de um dos lados do triângulo inicial.

Os fundamentos de geometria euclidiana - Congruência de triângulos

Os fundamentos de geometria euclidiana - Ângulos

Os fundamentos de geometria euclidiana - Rectas.

Pode interagir com o círculo trigonométrico.

Construa um triângulo equilátero

Problema sobre triângulos isósceles

Os dois quadrados da figura têm lado 1, um dos vértices de um dos quadrados está no centro do outro quadrado.

Qual a área da região pintada?